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羅杰·彭羅斯（Roger Penrose），2020年諾貝爾獎物理學(xué)獎獲得者，是英國當(dāng)代很有影響力的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。這也可能是你第一次聽說他的名字——但你一定早就知道過他的代表成就（之一）！

《盜夢空間》看過不？《紀(jì)念碑谷》玩過沒？這個三角形總看過的吧！這叫“彭羅斯三角”，是所有不可能圖形中最基礎(chǔ)、最著名的一個。

這是《紀(jì)念碑谷 》的經(jīng)典場景：簡單的旋轉(zhuǎn)，讓不可能的路線變?yōu)榭赡堋?p>

在經(jīng)典電影《盜夢空間》中，曾兩次出現(xiàn)了“彭羅斯樓梯”的場景：一次是在迪卡普里奧給后來成為“造夢師”的佩奇講解如何造夢的談話中；另一次是在第二層夢境中，迪卡普里奧的助手列維特逃跑過程中突然發(fā)現(xiàn)無路可退，來到了不住往復(fù)的死循環(huán)。

彭羅斯樓梯

彭羅斯的這兩項成果，與他的父親萊納昂·彭羅斯（Lionel Penrose）分不開。老彭羅斯也是相當(dāng)有名氣的科學(xué)家，以在唐氏綜合癥等遺傳病方面的研究貢獻(xiàn)而著稱。

羅杰有一次回答美國《發(fā)現(xiàn)》雜志的采訪時，回憶起童年時父親對自己的言傳身教：他常會給自己的孩子和孫子出謎題和做玩具，啟發(fā)他們的動手能力，還修建了一間小木工棚。有一次，父親做了12塊不同的木楔，然后給出了組合規(guī)則，讓羅杰和兄弟們用各種復(fù)雜的方式把這些形狀各異的木楔組合起來。這種訓(xùn)練很大程度上啟發(fā)了他成年以后對空間幾何的思考。

老彭羅斯和妻子帶著某個孩子丨Science Photo Library Art

“彭羅斯樓梯”就是父子倆一次雙劍合璧的創(chuàng)造成果。20世紀(jì)50年代，羅杰在劍橋讀研究生，期間去阿姆斯特丹參加國際數(shù)學(xué)家大會，從一個演講者那里看到了埃舍爾（M.C.Escher）的畫作，被那些不可能出現(xiàn)于現(xiàn)實的詭異畫面所深深吸引，后來特地去看了埃舍爾的展覽。

埃舍爾的代表作之一

回到英國之后，羅杰自己也嘗試著畫出了一些奇怪荒誕的幾何結(jié)構(gòu)，與此同時老彭羅斯也被打動，和兒子一起創(chuàng)造了一批不可能存在的建筑物與其他圖形，他們聯(lián)手將這些圖形發(fā)表在了心理學(xué)雜志上，并把論文寄給了埃舍爾。

俯視的彭羅斯樓梯丨論文插圖

有意思的是，埃舍爾后來也根據(jù)彭羅斯父子的東西作出了《上與下》和《瀑布》。在《上與下》中，僧侶們繞著不可能的“彭羅斯樓梯”一圈一圈地轉(zhuǎn)，也是《盜夢空間》中兩個場景的靈感來源。

《上與下》丨埃舍爾

《瀑布》丨埃舍爾

《瀑布》的本質(zhì)就是兩個彭羅斯三角疊加，它偷偷藏在了《紀(jì)念碑谷 2》里面。

彭羅斯雙三角與《紀(jì)念碑谷 2》中第十一章場景對比。

羅杰與埃舍爾有過一面之緣，在短暫的相見中他教埃舍爾如何拼一個以簡單圖案組裝的拼塊，啟發(fā)了后者生平最后一件作品《幽靈》，也是一段佳話。

彭羅斯也是建筑界響當(dāng)當(dāng)?shù)拿郑驗樗l(fā)明的“彭羅斯瓷磚”改變了裝潢藝術(shù)。

風(fēng)箏和飛鏢是他設(shè)計出的兩種圖案。如下圖所示，風(fēng)箏和飛鏢必須角與角連接在一起，它們能以無規(guī)律性可言的方式在平面上反復(fù)拼接，可以延伸到無限大的空間，各個片區(qū)的圖案也許毫不相同，產(chǎn)生出不可思議的變幻。

“彭羅斯瓷磚”最初的價值更多體現(xiàn)于實用美學(xué)，但后來人們終于發(fā)覺，這種鑲嵌的三維形式正是物質(zhì)的新形態(tài)基元，現(xiàn)代晶體學(xué)所熱衷于探討的“準(zhǔn)晶體”便需要借助于“彭羅斯點陣”的思想方法來構(gòu)造。

BTW，“準(zhǔn)晶體”在2011年得了諾獎化學(xué)獎。

彭羅斯站在彭羅斯瓷磚上

作者：Ent，莊小哥

編輯：Luna

彭羅斯是學(xué)霸一家：親爹是遺傳學(xué)家、數(shù)學(xué)家，兄妹分別是國際象棋大師、遺傳學(xué)家和數(shù)學(xué)家，連繼父都是圖靈的導(dǎo)師……

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