非光滑區(qū)域上帶Dirichlet邊界條件的Stokes算子在Lebesgue空間Lq中的預(yù)解估計(jì)是偏微分方程領(lǐng)域的核心問(wèn)題之一。該類估計(jì)對(duì)研究區(qū)域上非線性Navier-Stokes方程具有關(guān)鍵作用，近四十年來(lái)受到眾多學(xué)者的廣泛深入研究。

近日，蘭州大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院青年教師耿俊教授與西湖大學(xué)申仲偉教授合作在非光滑區(qū)域上帶Dirichlet邊界條件的Stokes算子的預(yù)解估計(jì)方面取得重要突破，相關(guān)成果以“Jun Geng and Zhongwei Shen, Resolvent estimates in L∞ for the Stokes operator in nonsmooth domains”為題被國(guó)際頂尖數(shù)學(xué)期刊《Inventiones Mathematicae》接受發(fā)表，實(shí)現(xiàn)了蘭大學(xué)者在該刊發(fā)表論文零的突破。

該論文通過(guò)用調(diào)和分析的工具，將壓力與速度梯度在Lq平均意義上建立關(guān)聯(lián)，獲得了一些新的估計(jì)，從而建立了非光滑區(qū)域上帶Dirichlet邊界條件的Stokes算子在端點(diǎn)Lebesgue空間L∞中的預(yù)解估計(jì)。該結(jié)果是非光滑區(qū)域上Stokes算子的預(yù)解估計(jì)方面的一項(xiàng)重要進(jìn)展。

《Inventiones Mathematicae》與《Acta Mathematica》《Annals of Mathematics》《Journal of the American Mathematical Society》一起被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的四大頂級(jí)期刊。這四本期刊以其極為嚴(yán)格的審稿標(biāo)準(zhǔn)和高質(zhì)量論文而聞名。

原文鏈接:https://link.springer.com/article/10.1007/s00222-025-01383-4

編輯：王文樂(lè)

責(zé)編：彭倩