拯救世界的量子力學(xué)

之前的專欄文章中我們?cè)榻B過，有一個(gè)基礎(chǔ)物理學(xué)理論叫作量子力學(xué)，它跟相對(duì)論共同構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱。

問：量子力學(xué)能用來干什么？

答：不如問它不能用來干什么

因?yàn)榱孔恿W(xué)能干的實(shí)在是太多了，我們現(xiàn)在絕大多數(shù)的技術(shù)都離不開量子力學(xué)，甚至世界的存在都離不開量子力學(xué)。

什么叫作世界的存在？這其實(shí)是在談原子的穩(wěn)定性。所有學(xué)過物理的人都知道，物質(zhì)是由分子構(gòu)成的，分子是由原子構(gòu)成的，而原子是由帶正電的原子核與電子構(gòu)成的。類似這樣的原子模型（下圖），經(jīng)常被作為科學(xué)的標(biāo)志圖案。

問：我還有個(gè)問題！帶負(fù)電的電子為什么不會(huì)落到帶正電的原子核上去？

有人可能會(huì)說：地球也受到太陽(yáng)的吸引，但地球并沒落到太陽(yáng)上去啊，地球也只是繞著太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)嘛；所以電子繞著原子核運(yùn)動(dòng)，有什么不可以呢？

事實(shí)上，這里有個(gè)本質(zhì)的區(qū)別：電子是帶電荷的。根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)，帶電粒子做非勻速運(yùn)動(dòng)會(huì)放出電磁波。所以電子繞著原子核運(yùn)動(dòng)會(huì)放出電磁波，它的能量就會(huì)越來越低，最終必然會(huì)落到原子核上——這不是可能，而是必然！這就意味著，根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)，原子是不可能穩(wěn)定存在的；甚至可以算出，原子會(huì)崩塌得非?？?。

但這跟我們的日常經(jīng)驗(yàn)直接矛盾：人不就是由原子組成的嗎？我們?cè)趺礇]有崩塌呢？而且不只是人，草木山川、日月星辰不都是由原子組成的嗎？這樣的世界是怎么存在到現(xiàn)在的？

這其實(shí)就啟示我們：經(jīng)典物理學(xué)是無(wú)法描述原子內(nèi)的現(xiàn)象的。直到有了量子力學(xué)之后，我們才能解釋原子的穩(wěn)定性。

怎么解釋呢？前面專欄文章說過，原子內(nèi)電子的能量是量子化（quantized）的。也就是說，它并不能取任意的值，而只能取某些特定的值，這些特定值叫作能級(jí)。在這些能級(jí)中，有一個(gè)是最低的。電子最低只能待在這兒，不能再低了。而假如電子落到原子核上，能量就會(huì)變成負(fù)無(wú)窮，比最低能級(jí)還低，而這是不可能的。這就是為什么，原子可以穩(wěn)定存在。

因此歸根結(jié)底，是電子能量的量子化拯救了原子，拯救了世界。如果沒有量子力學(xué)，我們的世界就不會(huì)存在。

愛因斯坦的光量子理論

現(xiàn)在手機(jī)攝像頭的基本原理大都是光電效應(yīng)，通過它把光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)。光電效應(yīng)最初是由德國(guó)物理學(xué)家海因里?！ず掌潱℉einrich Rudolf Hertz，1857～1894）在1887年發(fā)現(xiàn)的，指的是光打到金屬上時(shí)，會(huì)有電子發(fā)射出來。

這個(gè)現(xiàn)象的奇妙之處在于，能不能打出電子取決于光的頻率，而不是光的強(qiáng)度。對(duì)于一種金屬，如果光的頻率高于某個(gè)閾值，那么無(wú)論多弱的光，都會(huì)立刻打出電子。而如果光的頻率低于這個(gè)閾值，那么無(wú)論光的強(qiáng)度多高，等多長(zhǎng)時(shí)間，都沒有電子出來。這是非常令人吃驚的，因?yàn)橐猿＠矶?，一束光的能量正比于它的?qiáng)度，那為什么起決定作用的不是強(qiáng)度而是頻率呢？

1905年，愛因斯坦對(duì)光電效應(yīng)提出了一個(gè)絕妙的解釋。他認(rèn)為一束光是由一個(gè)個(gè)光量子（light quantum）組成的，光量子后來又在1926年被美國(guó)化學(xué)家吉爾伯特·路易斯（Gilbert Newton Lewis，1875～1946）命名為光子（photon）。一個(gè)光子的能量E等于普朗克常量（Planck constant）h乘以光的頻率ν，即

E = hν

普朗克常量，是由量子力學(xué)奠基人、德國(guó)物理學(xué)家普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858～1947）發(fā)現(xiàn)的一個(gè)基本物理學(xué)常量，等于6.62607015×10-34 焦耳·秒。

根據(jù)愛因斯坦的這個(gè)假設(shè)，光電效應(yīng)就可以得到自然的解釋。關(guān)鍵在于，能不能打出電子取決于單個(gè)光子的能量，而不是一束光整體的能量，因?yàn)橐粋€(gè)原子一次只能吸收一個(gè)光子。

一個(gè)電子從金屬中跑出來，需要克服某個(gè)最小能量，這個(gè)最小能量稱為這種金屬的逸出功或功函數(shù)，常用φ來表示。如果一個(gè)光子的能量hν≥φ，它就可以打出電子；而如果hν＜φ，那么這樣的光子再多也不能打出電子。由此可見，能打出電子的光子頻率有個(gè)下限，它就是φ/h。

光量子理論與輻射

我們?cè)賮碚f一下光量子理論在當(dāng)前的意義。它除了能夠解釋光電效應(yīng)之外，也可以讓我們理解為什么有些輻射可怕、有些輻射不可怕。

真正的區(qū)別，在于有些輻射是電離輻射，有些則是非電離輻射。

電離輻射是那些頻率足夠高的輻射，單個(gè)光子的能量就可以打斷人體內(nèi)的化學(xué)鍵，例如硬X射線，這種輻射不存在安全閾值，即使只有一個(gè)光子都可能是有害的；而非電離輻射是那些頻率不高的輻射，單個(gè)光子不足以打斷人體內(nèi)的化學(xué)鍵，例如手機(jī)、基站、微波爐等的輻射。這就是為什么，這種輻射在強(qiáng)度低于某個(gè)安全閾值時(shí)就是無(wú)害的。

經(jīng)常有人號(hào)稱基站有害，要求關(guān)閉小區(qū)里的基站。而運(yùn)營(yíng)商與科普作家一道，跟這類說法斗爭(zhēng)了很久。現(xiàn)在，你明白這些人錯(cuò)在哪里了吧？