一部部科學(xué)經(jīng)典著作，猶如人類文明史上璀璨的里程碑，奠定了現(xiàn)代科學(xué)基石，鋪就了人類進步的階梯。2024年7月16日，美國藝術(shù)與科學(xué)院院士、美國加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校教授徐一鴻（Anthony Zee）在北京出席2024國際基礎(chǔ)科學(xué)大會（ICBS）時，以“Ten Foundationaleas of Theoretical Physics”為題報告了他對理論物理多年所思總結(jié)下的十大基礎(chǔ)理念，與本報告同題的新書在一年后（2025年6月）出版。本文為徐教授去年報告的中文翻譯整理版。

“我想要知道上帝是如何創(chuàng)造出這個世界的。我對這樣或那樣的現(xiàn)象不感興趣。我感興趣的是上帝的思想，其他的只是細枝末節(jié)而已?！薄獝垡蛩固?/p>

愛因斯坦說得真好。但或許只有像愛因斯坦這樣地位的人才能將大部分的物理學(xué)歸結(jié)于對細枝末節(jié)的研究。事實上，幾乎所有物理學(xué)的進步都來自對“這樣或那樣的現(xiàn)象”的研究。年輕時的普朗克積極投身于物理學(xué)的量子革命，從對恒溫空腔中的電磁場入手進行研究，而并不在哲學(xué)層面糾結(jié)于已知的現(xiàn)實之下是否還有另一層實在。

在Ten Foundationaleas of Theoretical Physics這本書以及在此次演講中，我想闡述的是物理學(xué)的基礎(chǔ)理念。我將僅僅探討那些經(jīng)過時間的洗禮，被無數(shù)經(jīng)驗驗證了的觀念。因此，我并不會涉及弦論或是量子引力。

什么是物理學(xué)中最重要的基礎(chǔ)理念？幾乎可以肯定的是，如果要求別的物理學(xué)家寫下物理學(xué)中最重要的十條基礎(chǔ)理念，恐怕得到的結(jié)果會和我給出的不同——但希望不會差異太大。我只能說，我所總結(jié)的這些基礎(chǔ)理念得益于我自身對理論物理學(xué)習(xí)和研究的旅程、我自己接受的教育以及影響我的人。當然，“十”這個數(shù)字只是出于人類在地球上演化的偶然，它沒有任何特殊的含義。

1

最不可理解的事是世界竟是可理解的

這句話出自愛因斯坦。這或許是整個人類有史以來最具有創(chuàng)造性的想法，顯然任何雜志的審稿人都會拒絕其發(fā)表。只有很少的一批人最早認識到了這一點。但據(jù)我所知，大多數(shù)的古文明都沒有明確地闡述這一想法。

為什么自然能被人類理解？在一個極其平凡普通的星系、在圍繞著一顆毫不起眼的恒星旋轉(zhuǎn)的地球上演化出的人類，到底有什么特殊之處？為什么物理學(xué)的定律總是簡潔而優(yōu)美的？如愛因斯坦所說，我們完全可以設(shè)想自己生活在一個極端“丑陋”的宇宙里，一個完全隨機的宇宙，沒有任何現(xiàn)象能夠通過思考來理解。或許另一種解釋是，最終只有能夠被理解的那部分自然才能被我們理解。

2

物理學(xué)定律在任何地點和時間都是一致的

從誕生第一天起，人就能看到超凡縹緲的月亮懸浮在天空，像潮汐一般盈虧變換。但在數(shù)百萬年之后，直到牛頓，人類才意識到，月亮事實上在“下墜”。不止如此，下墜的月亮和下墜的蘋果一樣，由相同的物理學(xué)定律所支配。

物理學(xué)的定律是普適的，永恒的。在牛頓之前，人們會分別研究地球物理學(xué)和天體物理學(xué)，認為地上的領(lǐng)域和天體的領(lǐng)域所遵循的規(guī)則可能是不同的。在牛頓之后，天體物理學(xué)和宇宙學(xué)變成了物理學(xué)的一個分支。

當然，某些長期以來物理學(xué)家所認為不言自明的物理規(guī)則也可能被認定是錯誤的。20世紀50年代，物理學(xué)家首次在實驗上觀察到弱相互作用會區(qū)分左右，這一發(fā)現(xiàn)震驚了物理學(xué)界?！拔锢韺W(xué)定律在任何時間地點都是一致的”這一斷言也可能被推翻，但目前為止，支持這一原則的證據(jù)是非常顯著的。

3

物理世界是量子的

有關(guān)量子物理，有許多非常熟悉的引言，事實上，我們當中的一些人在當學(xué)生時可能說過完全類似的話。對我這一代的物理學(xué)家而言，我們秉承了費曼“shut up and calculate”的理念。在以前學(xué)習(xí)物理時，如果我們問任何有關(guān)量子力學(xué)的問題，老師都會讓我們?nèi)ビ嬎憔秃谩?/p>

我想談?wù)劻孔游锢?，特別是貝爾不等式相關(guān)的內(nèi)容。二三十年前我曾試圖閱讀貝爾所著的書，但里面有很多詞語我不理解，閱讀有很多障礙。我不傾向于使用“實在”一詞，而是用“反事實確定性”來描述經(jīng)典物理和量子物理的區(qū)別：經(jīng)典物理是反事實確定的，而量子物理不是。

要理解這一點，假設(shè)有一位性格怪異的朋友，因為某些不可知的原因不愿意告訴我們他所擁有的一條圍巾的顏色，而是讓我們猜。他告訴我們，這條圍巾有百分之七十的可能性是藍色的，而有百分之三十的可能性是紅色的。但我們所有人都知道，這條圍巾有一個確定的顏色，無論我們是否親眼看見了它。由于他知道自己圍巾的顏色，他所言的概率完全是對這一概念的誤用，僅僅是想引誘我們進行猜測所說的花言巧語罷了。這本質(zhì)上和問別人“猜猜我上個周末干了什么”是一樣的：無論是顏色還是周末所干的事，都是確定存在的，這大約就是所謂“實在”的含義。無論我們朋友的圍巾是什么顏色的，或者在周末干了什么，這一問題的答案在我們問出這一問題時是不會改變的。這是“反事實確定性”的內(nèi)涵，也是經(jīng)典物理學(xué)和量子物理學(xué)最基本的不同。

而至于貝爾不等式，它事實上也可以看作是對經(jīng)典物理學(xué)的一個斷言。根據(jù)法國物理學(xué)家米歇爾·勒·貝拉克（Michel Le Bellac）的說法，這一不等式最早源自英國邏輯學(xué)家喬治·布爾，反映的是最基本的布爾代數(shù)法則。

因此，理解貝爾不等式并不需要知道量子力學(xué)，這是許多人的一個誤解。

4

永恒的場：愛因斯坦的摯愛

宇宙是由許多不同的量子場交織在一起相互作用涌現(xiàn)而成的，每一個場都影響著別的場如何演化。

在20世紀20年代的量子力學(xué)中，電磁場是一個相對論性的場，但電子仍被當成非相對論性的點粒子。在狄拉克發(fā)現(xiàn)了描述電子的相對論性方程之后，約當說服了狄拉克，認為電子也應(yīng)該被當成一個場來描述——事實上，溫伯格（Weinberg）告訴我大部分的物理學(xué)教材都把歷史弄錯了：狄拉克并不是最早提出電子也應(yīng)當被當成場來處理的人，他一開始甚至有些排斥這一想法。在我看來，這標志著物理學(xué)一個重要的分水嶺：自此之后，所有的物理對象都由一個場來描述。

量子場論對許多問題都提供了非常簡潔的答案。在我是學(xué)生的時候，我不理解為何宇宙中所有的電子都是同一的。宇宙中有巨量的電子，但在非相對論性的量子力學(xué)中，電子的同一性只能被當成一個事實來對待，無法進一步解釋。理論物理總希望將假定的基本事實變得越少越好，而量子場論對此提供了一個非常簡明的答案：這是因為只存在一個電磁場，而所有的電子都只是這一個電磁場的激發(fā)而已。

奧本海默也曾于1966年寫到，愛因斯坦“全心全意地認同場的概念……這使得他早在提出廣義相對論很久之前就知道，引力必定是由場描述的?！?/p>

5

可畏的對稱：充滿了對稱的宇宙

宇宙所遵循的基本定律出于某些原因滿足許多的對稱性。可以說，20世紀的物理學(xué)一個重要的主題就是對不斷增長的對稱性的發(fā)掘和欣賞。

當19世紀的數(shù)學(xué)家發(fā)明了群論時，一部分人曾聲明他們終于發(fā)明了一個物理學(xué)家無法偷走的理論。但顯然，那時的數(shù)學(xué)家無法預(yù)測量子力學(xué)的發(fā)現(xiàn)。量子物理極度依賴群的概念和工具來表述疊加態(tài)。經(jīng)典物理沒有疊加性原理，因此它本質(zhì)上不需要用到群論。

歷史學(xué)家和科學(xué)哲學(xué)家彼得·加里森（Peter Galison）曾給我看了一篇論文。這篇論文由物理學(xué)家和科學(xué)史學(xué)家霍耳頓（Gerald Holton）所寫，闡述了一個非常令人震驚的事實：他曾檢查過20世紀20年代的物理學(xué)百科，而在整本書中只有一處涉及了對稱性，是在聲明愛因斯坦的度量張量的角標在交換下保持不變。20世紀的物理學(xué)幾乎只有晶體學(xué)在討論對稱性。

下述歷史也很少有人知道。魏格納（Wigner）將群論引入量子力學(xué)的研究影響十分深遠。他在柏林獲得學(xué)位后，回到了他父親位于匈牙利的皮革工廠。他在那里非常不開心，他曾說如果他的后半生將在為女性制作皮包為男性制作皮鞋中度過，他會瘋掉的。因此他詢問他的父親能否回到德國工作。對于物理學(xué)的歷史來說，完全偶然的是他申請到的工作恰好是一位晶體學(xué)家的助手，也是由此，他將群論引入了物理。

魏格納曾回憶，薛定諤對他講過五年之后沒有人會再使用群論了。魏格納將他的困惑告訴了馮·諾伊曼，后者的話語則使他安心：“噢，這些都是老骨頭了。五年之后，所有的學(xué)生都將學(xué)習(xí)群論?！憋@然，馮·諾伊曼說的是對的。我向本科生教授群論課程已經(jīng)超過十年了，也寫過一本群論的教科書。因此，圣巴巴拉分校所有物理系的本科生都應(yīng)該學(xué)過群論。

20世紀的物理學(xué)也因此揭示了自然豐富的內(nèi)部結(jié)構(gòu)：從SU（2）對稱性到SU（3）對稱性以及夸克的發(fā)現(xiàn)。強子的性質(zhì)和數(shù)量與群表示論的深刻聯(lián)系已經(jīng)無法分割，這最終導(dǎo)致了楊-米爾斯場論以及量子色動力學(xué)的發(fā)展。

愛因斯坦曾這樣描述過艾米·諾特（Emmy Noether）：“在找尋邏輯美的努力下，她發(fā)現(xiàn)了充滿神性的公式，更深刻地揭示了自然定律的本質(zhì)?！敝Z特是對物理學(xué)作出杰出貢獻的偉大的數(shù)學(xué)家之一。她的工作揭示了物理學(xué)的守恒定律是來自對稱性。

我們都知道物理學(xué)中許多物理量，例如能量、動量都是守恒的。但這些守恒定律是從哪來的？在我還是本科生的時候，如果我問我的物理教授為什么這些量是守恒的，我的教授是沒有辦法回答我的，除非他知道諾特定理。

6

愛因斯坦：消滅相對性

“相對性”一詞從未在愛因斯坦原本的論文中出現(xiàn)過。“相對論”這一不幸的名稱事實上是一位名不見經(jīng)傳的德國物理學(xué)家阿爾弗雷德·布舍勒（Alfred Bucherer）在1906年給出的。該人早就被遺忘在了歷史的長河中。

之后，愛因斯坦曾后悔他沒有將他的理論命名為“不變性理論”，因為愛因斯坦理論的核心思想恰恰是物理規(guī)則不是相對的，而是不變的，不同的觀測者所見的物理規(guī)律是一致的。

我曾與一些哲學(xué)家有過碰面，他們告訴我：“你們物理學(xué)家證明了真理是相對的！”如果愛因斯坦將其理論命名為不變性理論，我就不用浪費我的時間向他們解釋事實與此正相反了。

愛因斯坦曾反對過哲學(xué)家：“我相信哲學(xué)家對科學(xué)的進步起到了相反的作用，因為他們將許多重要的基礎(chǔ)概念從經(jīng)驗主義中剝離了出去……對時間和空間的概念來說更是如此。”

事實上，愛因斯坦最著名的公式E=mc2并沒有出現(xiàn)在他原本的論文當中，而是他在幾個月后的一個小注釋中提出的。那時他曾對這一公式的正確性非常懷疑，他對一位朋友寫道：“這一論證是令人愉悅甚至是誘人的，但就我所知上帝可能正嘲笑我寫下的東西，正牽著我的鼻子走呢?！?/p>

我想要強調(diào)愛因斯坦對物理學(xué)的兩個重要影響。首先，愛因斯坦的工作使得同時性在物理學(xué)中不存在了。這對物理學(xué)而言十分重要，因為它直接導(dǎo)致了所有的物理定律都應(yīng)是局域的，而不是全局的。在之前的物理學(xué)中，守恒定律可以是全局的，一個電子可以同時在北京消失而出現(xiàn)在非洲，并不影響電荷的守恒。但在愛因斯坦的理論中，由于同時性的喪失，電子在北京消失后對某個觀測者而言它可能是在昨天出現(xiàn)在了非洲。這顯然違背了守恒定律，因此也是不可能發(fā)生的。自此之后，所有的守恒定律都是局域的，是對同一時空點而言的。其次，愛因斯坦將相對性變?yōu)榱藭r空變換的不變性，也是他意識到了牛頓的力學(xué)定律在洛倫茲變換下保持不變。

7

宇宙中力的統(tǒng)一

物理學(xué)的發(fā)展總是邁向統(tǒng)一的。牛頓將地球物理學(xué)和天體物理學(xué)統(tǒng)一了起來，麥克斯韋和他同時代的其他物理學(xué)家統(tǒng)一了電和磁。若從生活現(xiàn)象出發(fā)，這種統(tǒng)一性完全不是顯然的。聲和光表面看起來如此不同，但它們最終都可被歸結(jié)于電磁場的相互作用。

當物理學(xué)的統(tǒng)一邁進了19世紀晚期20世紀初，引力、天體物理、地球物理以及聲學(xué)都被歸納進了力學(xué)的范疇，而光學(xué)、電學(xué)和磁學(xué)都歸為了電磁學(xué)。愛因斯坦曾想統(tǒng)一電磁學(xué)和引力，但他失敗了?？梢哉f，他失敗的原因是他忽略了輻射這一現(xiàn)象，而輻射現(xiàn)象的背后潛伏著強相互作用和弱相互作用。

到了1983年，電磁學(xué)和強相互作用與弱相互作用也統(tǒng)一了起來。至此，若我們相信大一統(tǒng)理論，則剩下沒有統(tǒng)一的只有引力。我們希望超弦理論能達到這一目標，但目前并不知道它是否會成功。

8

造物者使用數(shù)學(xué)的語言

我們都認同造物者使用數(shù)學(xué)的語言，這一觀念至少可以追溯到伽利略。但之后魏格納寫了一篇很有影響力的文章，題目為“數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中不可理解的有效性”。一些人認為這一觀察是不值一提的，而另一些人則認為其非常深刻，甚至還有一部分人同時認同這兩種說法。在我看來，這是非常深刻的一個觀察。物理學(xué)家對此有過很多的爭論，為什么數(shù)學(xué)在物理中這么有效？

物理學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展相互牽連，誰也離不開對方。在19世紀末，二者的發(fā)展看起來相背離，其中一個原因是數(shù)學(xué)走到了一個需要嚴謹公理化的階段。

毫無疑問，物理學(xué)需要數(shù)學(xué)。在弦論之前，物理學(xué)與數(shù)學(xué)最重要最緊密的結(jié)合包括電磁學(xué)與偏微分方程，引力與微分幾何，以及量子力學(xué)、粒子物理與群表示論。但同樣令人驚訝的是，對于大部分物理來說，除開證明結(jié)果的嚴謹性，理解自然所需要的數(shù)學(xué)幾乎只涉及這些科目的本科教授前幾周的內(nèi)容。當然，不同的物理分支所需要的數(shù)學(xué)內(nèi)容以及深度都是不同的。弦論需要非常多的數(shù)學(xué)，而天體物理所需要的數(shù)學(xué)內(nèi)容則較少。

在廣袤的數(shù)學(xué)海洋中，我自己的感受是只有極少的一部分數(shù)學(xué)內(nèi)容看起來和物理是相關(guān)的，至少目前來說是這樣?；氐?0世紀50年代，在發(fā)現(xiàn)很多新粒子后，面對這些看起來完全沒有頭緒的謎題，物理學(xué)家曾自然地設(shè)想一些更高深的數(shù)學(xué)內(nèi)容能夠幫助我們理解這些物理現(xiàn)象。但最終，隨著弱電統(tǒng)一以及量子色動力學(xué)和大一統(tǒng)理論的發(fā)展，一些基礎(chǔ)的群論知識加上對于李群SU（3），SU（5）以及 SO（10）的理解就已經(jīng)足夠了。

許多物理學(xué)的分支，如宇宙學(xué)和原子物理，只需要很少的數(shù)學(xué)，仍在向前蓬勃發(fā)展。但基礎(chǔ)物理如粒子物理的研究，目前來看似乎停滯不前了?；蛟S我們需要很多的數(shù)學(xué)內(nèi)容，也許是數(shù)學(xué)家也還不知道的數(shù)學(xué)內(nèi)容，來幫助物理學(xué)。又或許物理學(xué)家需要自己解決自己的問題。

9

熵和熱：核心是分享

在宇宙中，不同的系統(tǒng)有不同的能量，但它們都以某種方式想要相互分享這部分能量，某種意義上這就是熵和熱的核心。我喜歡把傅立葉稱為18世紀“多即不同”的倡議者。他曾在他熱學(xué)論文的前言中寫道：“牛頓是個偉大的人！用他的理論，我們能解釋從大炮發(fā)射到月亮運行的所有問題了，留給我去解釋的只有熱和冷?！庇腥颂岬?，年輕人經(jīng)常覺得物理學(xué)所有重要的事都已經(jīng)被研究過了。我想說，傅立葉也一樣，認為牛頓做了物理學(xué)所有的工作。但他對于熱學(xué)的研究讓他發(fā)現(xiàn)了函數(shù)可以分解為無窮多正余弦函數(shù)的和，這毫無疑問是非常偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。

另一位重要的人是魯?shù)婪颉た藙谛匏梗≧udolf Clausius），他引入了“Verwandlungshinhalt”這一概念，意即內(nèi)容的變換。值得感恩的是，他隨后將其重新命名為了“entropy”，也就是熵?！癳ntropy”一詞選擇得非常好，因為它有很多近親，如“tropical”，還有例如“zoetrope”——該詞是“movie”一詞的前身，相比而言，我更喜歡前者，因為它的前綴“zoo”是表示動物、生命；而“trope”意為變換、運動。換言之，當事物動起來時它就變得有生命了。

玻爾茲曼對熵和熱力學(xué)第二定律的研究將熱學(xué)帶領(lǐng)向了微觀世界。香農(nóng)則將信息這一概念和熵聯(lián)系了起來。

現(xiàn)在，基于這些人的工作，黑洞的信息熵或許是我們最有希望一窺量子引力奧秘的切入口，是物理學(xué)前進的希望。

10

作用量所在之處就是物理

對我來說，相同的物理原理有不同的表述方式，這是非常神奇的，甚至有些“不合理”。費馬的最小作用量原理、反射折射的斯涅爾定律以及麥克斯韋的波動方程都描述了光線的軌跡。牛頓的力學(xué)方程、歐拉-拉格朗日變分原理以及哈密頓最小作用量原理也都描述了力學(xué)體系的運動。

在我還是學(xué)生的時候，我曾問我的教授，為什么我們需要拉格朗日作用量或哈密頓作用量？因為只要理解了牛頓的力學(xué)定律，我們已經(jīng)可以解決經(jīng)典力學(xué)的所有問題了。當然，這些作用量真正的閃光之處是在量子力學(xué)發(fā)展以后，使用哈密頓的最小作用量原理，我們能得到薛定諤方程。而在量子場論發(fā)展后，拉格朗日量變成了最為重要的作用量，因為它是相對論意義下的標量，而哈密頓量不是，這直接導(dǎo)致了場論的狄拉克-費曼路徑積分表述。

我一直認為這是一個未解之謎：所有經(jīng)驗驗證過的物理，一直到大一統(tǒng)理論，都可以歸結(jié)為某種作用量原理。顯然，一個人可以寫下無法被作用量原理解釋的運動方程，但因為某些非常深刻的原因，所有基礎(chǔ)物理的定律都可以由作用量原理得到。為何如此？我們不知道。

科學(xué)經(jīng)典推薦

Ten Foundationaleas of Theoretical Physics

徐一鴻 著

在該書中，徐一鴻邀請讀者一同踏上探索之旅，揭曉他心目中的十大物理學(xué)原理，這些偉大的思想徹底改變了我們對宇宙的理解。該書以這樣兩個信念為基礎(chǔ)：物理世界是可以理解的，且物理定律在任何時空中都是一致的。讀者將逐步理解物理真理是普適的而非相對的，宇宙中的各種力并非割裂的部分，而是尚未完全實現(xiàn)的統(tǒng)一整體。

來源：“返樸”公眾號