作者:  沾益一中  趙長潤

在物理學中原因相似往往會導致結果相似，反之，相似的物理現象也會啟發(fā)人們去探索產生相似的根源。

蘑菇的生長是一個很普通的自然現象(如圖1)，人們已習以為常，無人問津，但出人意料的是原子彈的爆炸也會產生形似蘑菇的“蘑菇云”(如圖2)。這一事實迫使人們對蘑菇的生長過程與“蘑菇云”的形成機制產生“同理心”的揣測，細品兩者之間的關聯(lián)度，確實存在很多相似之處:

圖1

圖2

一、邊界條件相似

不論是生長在樹上的蘑菇還是生長在地面上的蘑菇，其生長的邊界條件：根部是比較堅硬的木頭或地面，頂部是大氣層，有擴展空間。這和1964年10月16日我國在羅布泊進行原子彈大氣試驗的邊界條件相似，兩者都是單邊沖破阻力，且豎直方向均存在軸對稱分布。

二、適用規(guī)律相似

蘑菇生長遵循細胞分裂的規(guī)律：

細胞數遞增規(guī)律

即生物生長的指數定律；

而原子彈爆炸的鏈式反應，其裂變的規(guī)律受制于產生中子的快慢：

中子數遞增規(guī)律

其中m通常取2~3，這也是一個指數定律，這個定律決定著核反應的劇烈程度。

三、初始條件相似

蘑菇在生長期之前，先經歷一個慢長的潛伏期，這是一個能量積蓄的過程，蘑菇孢子在達到一定的臨界體積以后，還需滿足適當的溫度和濕度條件，蘑菇才開始生長。根據筆者從小上山撿蘑菇的經驗，第一撥的蘑菇個體比較壯實，第二、第三撥則依次遞減，這是因為：雨水姍姍來遲，第一撥蘑菇的菌孢出現了超臨界體積的情況，一下雨菌孢就搶著生長，而第二、第三撥則雨水早已下透，菌孢一接近臨界體積就開始生長，很少有機會出現超臨界體積的菌孢；對原子彈的制造來說，彈體也存在一定的臨界體積，以確保有足夠數量的鈾核能參與到鏈式反應中。在上述兩個過程中，蘑菇生長釋放的是生物能，原子彈爆炸釋放的是核能，兩者釋放能量的過程都經歷一個峰值，再“斷崖式”萎縮，最后蘑菇停止生長，原子彈爆炸結束。

四、數學模型相同

從表象來看，蘑菇的生長和原子彈爆炸有天壤之別，蘑菇生長時向周圍空間釋放的是微弱的芳香分子氣息，而原子彈爆炸向周圍空間釋放的是強大的核輻射，蘑菇的生長持續(xù)數天時間，而原子彈爆炸僅持續(xù)數秒就可完成，且通常的蘑菇只有幾厘米高，但“蘑菇云”則是“拔地參天，高聳入云端！”。

取蘑菇或“蘑菇云”的高度為h，蘑菇的生物能或原子彈的核能為E,蘑菇生長的時間或原子彈完成裂變的時間為τ，空氣密度為ρ，則可構建出包含一個無量綱常數k的數學模型：

數學建模

上述兩個物理過程迥然不同，一弱一強、一矮一高、一小一大，但正是這種不同才保證了無量綱常數的一致性，值得一提的是由于釋放能量的懸殊，致使“沖擊波”問題在原子彈爆炸中具有摧枯拉朽的破壞力。

五、幾點推論

根據本文所構建的數學模型，不難作出以下推論:

①對當量E不同的原子彈，ρ、τ幾乎維持不變，當量E與“蘑菇云”的高度h的5次方成正比。

②對同一原子彈，E、τ保持一定，“蘑菇云”的高度與大氣密度ρ的五分之一次方成反比。

③生活經驗告訴我們，地處高寒山區(qū)的農作物生長周期τ較長，所以很多“參天大樹”也出現在高山之上。

總之，人們在驚嘆于“人與自然和諧相處”的同時，也不得不承認“大自然是最好的老師”，它居然用蘑菇“冷”生長的慢鏡頭給人們演示原子彈的“熱”爆炸，這是一種多么偉大的“直觀教學”！形成強烈對比的是:蘑菇帶給人們的是“味覺”的“清爽”，而“蘑菇云”帶給人們的是“滅頂之災”，好在“和平利用核能”的方法已逐漸被人類智慧所掌控。

不論是能量的緩慢積累過程，還是“脈沖式”的能量釋放過程，本文所構建的數學模型均可提供難得的參考價值，特別是對“癌癥擴散”、地震預防、火山爆發(fā)預警等突發(fā)事件，由于人們提前獲得的征兆非常有限，在此情況下，相關研究人員不妨以本文所構建的數學模型作藍本進行一些前瞻性的基礎研究。