作者:沾益一中  趙長(zhǎng)潤(rùn)

       ?數(shù)學(xué)模型是一種將現(xiàn)實(shí)世界中的復(fù)雜問題抽象為具有特定映射功能的組織結(jié)構(gòu)，它所描述的對(duì)象并不一定是真實(shí)存在的實(shí)體，而是人們通過理想化方法，抓大放小，突出主要因素，忽略次要因素，以期形成正確的數(shù)學(xué)概念，這是一切邏輯推理的前提，其核心是找尋事物發(fā)展變化的“內(nèi)在聯(lián)系”，從而幫助人們優(yōu)化各種資源配置，助推實(shí)際問題的解決，數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上是一個(gè)逐漸“糾偏”的過程，要找到一個(gè)理想的數(shù)學(xué)模型并對(duì)其進(jìn)行反復(fù)驗(yàn)證和完善可能需要很長(zhǎng)時(shí)間。

數(shù)學(xué)建模流程圖

       有時(shí)“某些意想不到”的因素以“突?！钡姆绞匠尸F(xiàn)在研究者面前，如果這些因素不僅僅是巧合，背后還潛藏著某種“暗示”，就會(huì)使研究者“腦洞”大開，那么該模型有望幫助人們突破認(rèn)知的“邊界”，并深入到問題的“內(nèi)核”，這樣建立的數(shù)學(xué)模型能更本質(zhì)地反映真實(shí)的事物，數(shù)學(xué)建模的流程如圖所示，在該流程中，如果實(shí)際情況和最初假設(shè)基本一致，就說明該建模的大局已定，否則就要重新進(jìn)行建?；驍M合，直到結(jié)論與事實(shí)完全契合為止。在所有數(shù)學(xué)模型中，尤以“非線性模型”最為縝密，其中隱藏著封閉自洽的邏輯循環(huán)，并將“局部”與“整體”天衣無縫地銜接在精美的藝術(shù)品中，實(shí)現(xiàn)科學(xué)與藝術(shù)的完美統(tǒng)一。

       總之，人類探尋真知的活動(dòng)永遠(yuǎn)不會(huì)停止，但它的進(jìn)步會(huì)受制于愈來愈苛刻的技術(shù)“瓶頸”。像“飛機(jī)”這樣的復(fù)雜“客體”，它的構(gòu)造雖然只是物質(zhì)材料的“簡(jiǎn)單”組合，但它的“流線型”設(shè)計(jì)必須適應(yīng)復(fù)雜多變的空氣動(dòng)力學(xué)，這一點(diǎn)關(guān)乎飛行的穩(wěn)定與安全，千萬不能掉以輕心;對(duì)于更復(fù)雜的生命系統(tǒng)諸如“人體”，它不僅僅是特定組織或結(jié)構(gòu)的集結(jié)，更多的表現(xiàn)出各種組織結(jié)構(gòu)間的“不可分割性”，這是“非線性模型”獨(dú)有的特征，但“線性”與“非線性”的區(qū)別并不總是呈現(xiàn)出非“此”即“彼”的“二元”對(duì)立特征，有時(shí)還會(huì)把人類的認(rèn)知引向“模糊區(qū)”，為哥德爾的不完備性表述埋下伏筆！

       數(shù)學(xué)建模能力是一個(gè)國(guó)家，一個(gè)民族屹立于世界民族之林的最后底牌，是一切原始創(chuàng)新的思想源泉，去掉那些虛華的“細(xì)枝末節(jié)”，數(shù)學(xué)建模最后只剩下“一個(gè)人、一張紙、一支筆”，這就是數(shù)學(xué)建模的本真狀態(tài)！在這“三個(gè)一”的不斷糾纏中，人的“靈性”和創(chuàng)造力不斷被激活，也使科研工作者的“身心”在“苦不堪言”與“妙趣橫生”之間?跌宕起伏，一個(gè)心胸開闊，頭腦中沒有成見，并善于學(xué)習(xí)和懂得迂回的人，最有可能發(fā)現(xiàn)驚世駭俗的無偏差的“全真”數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模同時(shí)也是??數(shù)學(xué)大師展現(xiàn)其“卓爾不群”的才華和作品神韻的舞臺(tái)！

返璞歸真