1983年，中國(guó)數(shù)學(xué)家陸家羲在國(guó)際上發(fā)表了關(guān)于不相交斯坦納三元系大集的系列論文，解決了組合設(shè)計(jì)理論研究中多年未被解決的難題。國(guó)際組合數(shù)學(xué)界權(quán)威人士評(píng)價(jià)：陸家羲的研究成果是20多年來(lái)世界組合設(shè)計(jì)中的重大成就之一。

這項(xiàng)研究成果獲得1987年中國(guó)自然科學(xué)界的最高榮譽(yù)——國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。

中學(xué)物理教師出身的數(shù)學(xué)家

提起中國(guó)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)家，華羅庚、蘇步青、楊樂(lè)、陳省身等都是我們耳熟能詳?shù)拿?，但?duì)中國(guó)20世紀(jì)80年代一位享譽(yù)世界的數(shù)學(xué)家——陸家羲，卻知之者甚少。他是包頭市九中一位平凡的物理教師，但當(dāng)世界著名組合數(shù)學(xué)家門(mén)德?tīng)査山淌诤桶嗟辖淌趤?lái)華講學(xué)時(shí)，卻點(diǎn)名要見(jiàn)他，因?yàn)榫褪沁@樣一位普通教師，摘取了數(shù)學(xué)王冠上130年無(wú)人企及的那顆明珠——斯坦納系列，從而成就了中國(guó)組合學(xué)在世界數(shù)學(xué)界的地位。

陸家羲

年少初戀“寇克曼女生”???????

1850年，英格蘭教會(huì)的一個(gè)區(qū)教長(zhǎng)寇克曼提出了一個(gè)有趣的問(wèn)題：一女教師每天下午都要帶領(lǐng)她的15名女學(xué)生去散步。她把學(xué)生分成5組，每組3人，問(wèn)怎樣安排，才能在一周內(nèi)，使每2名學(xué)生恰有一天在同一組。

對(duì)于這一問(wèn)題，寇克曼本人于第二年給出了一種解答。但這只是n＝15的情況，當(dāng)n為任意可分的正整數(shù)時(shí)，上述編組能夠?qū)崿F(xiàn)的充分必要條件并沒(méi)有被證明。

這是一種組合設(shè)計(jì)的存在性充要條件問(wèn)題，100多年來(lái)未能被解決。

為紀(jì)念寇克曼這位在數(shù)學(xué)研究上的自學(xué)成才者，人們把這個(gè)著名的數(shù)學(xué)難題稱為“寇克曼女生問(wèn)題”。

1957年，陸家羲在讀《數(shù)學(xué)方法趣引》時(shí)，喜歡上了“寇克曼女生”。為了更加有效地解決這一難題，他于1957年秋進(jìn)入吉林師范大學(xué)（現(xiàn)東北師范大學(xué)）求學(xué)。在四年大學(xué)生活中，他不僅刻苦研讀了大量數(shù)學(xué)專著，而且積極求教，盡一切努力，力求發(fā)現(xiàn)“寇克曼女生”的奧秘。當(dāng)大學(xué)生活結(jié)束時(shí)，他已經(jīng)完全解決了困擾數(shù)學(xué)界100多年的“寇克曼女生問(wèn)題”，此時(shí)他才26歲。

1961—1978年，陸家羲把這一成果先后寫(xiě)成《寇克曼系列與斯坦納系列制作方法》《平衡不完全區(qū)組可分解不完全區(qū)組的構(gòu)造方法》等多篇論文，但由于種種原因，一直沒(méi)能發(fā)表。

1979年4月間，他在1974年和1975年于美國(guó)出版的世界組合數(shù)學(xué)方面的權(quán)威性刊物《組合論雜志》中意外地發(fā)現(xiàn)：寇克曼問(wèn)題以及推廣到四元組系列的情況，已于1971年和1972年被兩個(gè)意大利數(shù)學(xué)家解決，這比他對(duì)這個(gè)問(wèn)題的解答幾乎晚了10年，然而意大利數(shù)學(xué)家卻在世界“奪魁”了。以至于陸家羲在一封信中寫(xiě)道： 

“這些時(shí)間比我要遲7至10年，而我的稿子至今還無(wú)著落……這也說(shuō)明我過(guò)去的工作是有意義的。這一段歷史有18年，我的第一個(gè)孩子、精神上的孩子，她有18歲了?？墒撬拿\(yùn)真不好，18年，在人的一生中不算短，對(duì)現(xiàn)代科學(xué)來(lái)說(shuō)，更是一個(gè)漫長(zhǎng)的時(shí)期，難道這里不寓有什么教訓(xùn)嗎？”

但直到他逝世后，我國(guó)數(shù)學(xué)界才認(rèn)識(shí)到：陸家羲1965年的遺作確已先于查德哈里和威爾遜至少6年解決了有名的“寇克曼女生問(wèn)題”，就是說(shuō)關(guān)于“寇克曼女生問(wèn)題”，陸家羲的工作在世界上是領(lǐng)先的。

這一遲到的認(rèn)可，使我國(guó)組合數(shù)學(xué)方面的一個(gè)具有里程碑意義的成就少了一次領(lǐng)先世界的機(jī)會(huì)，這不僅對(duì)陸家羲個(gè)人，而且對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)界在世界中的地位都是一個(gè)重大的損失。

良緣晚結(jié)“斯坦納系列”

“寇克曼女生”走了，但陸家羲并沒(méi)有灰心喪氣，而是以更大的熱情與世界數(shù)學(xué)界的另一個(gè)百年未解難題“斯坦納系列”交上了朋友。 

“斯坦納系列”是瑞士數(shù)學(xué)家斯坦納在研究四次曲線的二重切線時(shí)遇到的一種區(qū)組設(shè)計(jì)（v，3，1），由于區(qū)組設(shè)計(jì)在有限幾何、數(shù)字通信等方面有著重要作用，同時(shí)斯坦納所研究的區(qū)組設(shè)計(jì)在整個(gè)區(qū)組理論設(shè)計(jì)中具有最基本的意義，所以這一區(qū)組設(shè)計(jì)就被命名為“斯坦納三元系”。

但如何證明斯坦納三元系的存在及其充要條件是困擾數(shù)學(xué)家的百年謎題。雖經(jīng)過(guò)諸多努力，但“斯坦納系列”的堡壘還是沒(méi)被攻克。以至于《組合論雜志》悲觀地預(yù)測(cè)：“這個(gè)問(wèn)題離完全解決還很遙遠(yuǎn)?！?/p>

?1979年10月，陸家羲的科研取得了重大突破。他在寄給《組合論雜志》的信中，預(yù)告了自己已經(jīng)基本解決了“不相交斯坦納三元系大集”。該雜志的復(fù)信稱：“如果屬實(shí)，將是一個(gè)重要的結(jié)果”，因?yàn)椤斑@個(gè)問(wèn)題世界上許多專家都在研究，但離完全解決還十分遙遠(yuǎn)”。

?1981年9月18日起，《組合論雜志》陸續(xù)收到陸家羲題為“論不相交斯坦納三元系大集”的系列文章。加拿大著名數(shù)學(xué)家、多倫多大學(xué)教授門(mén)德?tīng)査烧f(shuō)：“這是20多年來(lái)組合設(shè)計(jì)中的重大成就之一?！奔幽么蠖鄠惗啻髮W(xué)校長(zhǎng)斯特蘭格威在致包頭九中校長(zhǎng)的信中說(shuō)：“門(mén)德?tīng)査山淌谡J(rèn)為陸家羲是聞名西方的從事組合理論的數(shù)學(xué)家，有必要把他調(diào)到大學(xué)崗位，這樣的調(diào)動(dòng)對(duì)發(fā)展中國(guó)的數(shù)學(xué)具有重要的作用?！彼€稱陸家羲為中國(guó)“處于領(lǐng)先地位的組合數(shù)學(xué)家”。美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》主管編輯阿門(mén)達(dá)立斯給陸家羲來(lái)信，請(qǐng)他擔(dān)任《數(shù)學(xué)評(píng)論》的評(píng)論員。

?1983年10月，陸家羲作為唯一被特邀的中學(xué)教師參加了在武漢舉行的第四屆中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)年會(huì)，會(huì)上除了報(bào)告自己的工作外，還告訴大家對(duì)“斯坦納系列”中六個(gè)例外值已找到解決途徑，正在抓緊時(shí)間整理。

遲到的認(rèn)可不遺憾???????

年會(huì)結(jié)束后，陸家羲于1983年10月30日下午6時(shí)回到包頭，31日凌晨心臟病突然發(fā)作，猝然與世長(zhǎng)辭，年僅48歲。

陸家羲逝世后，斯特蘭格威發(fā)來(lái)唁電，國(guó)內(nèi)著名學(xué)者、專家紛紛致函或發(fā)表文章，表達(dá)對(duì)逝者的欽佩和哀悼。中共包頭市委、市政府對(duì)陸家羲的病逝表示深切哀悼，決定在包頭九中設(shè)立“陸家羲獎(jiǎng)學(xué)金”。

?1983年12月21日，《人民日?qǐng)?bào)》《光明日?qǐng)?bào)》以及《內(nèi)蒙古日?qǐng)?bào)》，同時(shí)在顯著位置刊登了新華社發(fā)自呼和浩特的消息：“一位地處邊陲的中學(xué)教師……完成了兩項(xiàng)在組合計(jì)算領(lǐng)域內(nèi)具有國(guó)際水平的第一流工作……”次年，“向優(yōu)秀知識(shí)分子陸家羲學(xué)習(xí)表彰大會(huì)”在包頭市召開(kāi)。

 “關(guān)于不相交 STEINER 三元系大集的研究”項(xiàng)目獲國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)

?1989年3月，陸家羲妻子張淑琴代表他參加了在人民大會(huì)堂舉行的1987年國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)?lì)C獎(jiǎng)大會(huì)，從黨和國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人手中接過(guò)自然科學(xué)界的最高榮譽(yù)——國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。

《改革開(kāi)放40年科技成就擷英》，稿件來(lái)源| 圖/包頭市第九中學(xué) 文/李劍（發(fā)表時(shí)有修改）