黎曼猜想——

數(shù)學(xué)界的頂級(jí)難題，世界七大數(shù)學(xué)難題之一。

它的聲名遠(yuǎn)不及哥德巴赫猜想，但其重要性遠(yuǎn)超后者。

上千條數(shù)學(xué)命題以黎曼猜想為前提，一旦猜想成立，命題將確定為定理被記住，而一旦猜想失敗，命題也將一并作廢。

作為基石一般的黎曼猜想，百年來(lái)引多少數(shù)學(xué)家攻克探索，無(wú)一不敗下陣來(lái)。

古典數(shù)論領(lǐng)域，黎曼猜想的進(jìn)展長(zhǎng)久停滯，直到不久前，北大的一次線上會(huì)議，黎曼猜想再次被提起——

華裔數(shù)學(xué)家張益唐表示，自己已經(jīng)完成了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想，論文將在11月公布。

所謂朗道-西格爾零點(diǎn)猜想，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是黎曼猜想的某種弱形式。

如果張益唐所證明的是朗道-西格爾零點(diǎn)存在，那么黎曼猜想就意味著是錯(cuò)的。

——這無(wú)疑是一個(gè)石破天驚的消息。

消息一出，引起學(xué)術(shù)界轟動(dòng)。

早在2013年，張益唐就已證明了孿生素?cái)?shù)猜想。

如果此次證明成功，用數(shù)論學(xué)家Stopple的話來(lái)說(shuō)，

“在某種意義上，（其概率）就像是同一個(gè)人被閃電劈中了兩次?！?/p>

更有網(wǎng)友激動(dòng)道：

如果證明成立，張益唐將成為半世紀(jì)以來(lái)最偉大的數(shù)學(xué)家，沒(méi)有之一。

當(dāng)然，就目前來(lái)看，很多人更傾向于認(rèn)為他證明的是朗道-西格爾零點(diǎn)不存在。

如此一來(lái)，就不會(huì)和黎曼猜想發(fā)生沖突。

至于具體證明了什么，需要等待張益唐本人11月的論文了。

不過(guò)無(wú)論如何，我們都不能不認(rèn)識(shí)下這位當(dāng)今世界最牛的華裔數(shù)學(xué)天才。

#01

質(zhì)數(shù)的野心

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對(duì)于黎曼猜想即將被證明的消息，大多數(shù)人是信的。

原因無(wú)它，只因提出的是張益唐。

并非張益唐在學(xué)術(shù)界有說(shuō)一不二的地位，而是人們相信張益唐是位真正的學(xué)者——

一定要萬(wàn)分確信才肯說(shuō)出一二，不虛偽，不矯飾，有些固執(zhí)，也有些單純。

張益唐身上有一種踏實(shí)的氣質(zhì)，就像他偏愛(ài)翻閱的那本《古文觀止》，篤定，沉穩(wěn)，矜重。

穩(wěn)重之中，并非全然的灑脫與自持。

他的沉默不語(yǔ)里，蘊(yùn)藏著不易察覺(jué)的野心與驕傲。

十歲開(kāi)始接觸費(fèi)馬大定理和哥德巴赫猜想，自學(xué)考取了78級(jí)北大數(shù)學(xué)系。

在數(shù)學(xué)上的天賦，張益唐早早顯露，但他從不做聲張，只是默默思考，不發(fā)一言。

在新罕布什爾大學(xué)做講師的日子里，張益唐依舊如此，安靜地踱步，沒(méi)有人知道他在想什么，也沒(méi)人知道他是誰(shuí)。

任教的第14年，張益唐主動(dòng)叩開(kāi)了數(shù)學(xué)系主任愛(ài)德華·辛森的辦公室門(mén)，交上了一篇論文——《質(zhì)數(shù)間的有界間隔》。

那是第一次張益唐向外界告知自己的數(shù)論研究中一份非比尋常的研究。

質(zhì)數(shù)，也稱(chēng)素?cái)?shù)，是指只能被1和自身整除的數(shù)，孿生素?cái)?shù)，則是指差值為2的兩個(gè)質(zhì)數(shù)。

19世紀(jì)末，法國(guó)數(shù)學(xué)家阿爾方·波利尼亞提出猜想：對(duì)所有正整數(shù)k，存在無(wú)窮多個(gè)素?cái)?shù)對(duì)（p，p+2k），k=1。意為，存在無(wú)數(shù)對(duì)孿生素?cái)?shù)，被稱(chēng)為孿生素?cái)?shù)猜想。

半世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)界一直在試圖證明此猜想，均以失敗告終。

最接近該猜想的數(shù)學(xué)家丹尼爾·戈德斯通曾表示，有生之年可能都看不到答案。

而張益唐的論文，就是證明解決這一難題。

論文送交《數(shù)學(xué)年刊》時(shí)，審稿人是不屑的。

每年有太多試圖證明自己取得巨大進(jìn)展的人遞交論文，他們大多是寂寂無(wú)名之人，想要得到一份肯定。

但很快，文章之縝密深邃，技巧之繁復(fù)精美，令審稿人大為驚嘆。

張益唐成功證明了無(wú)數(shù)對(duì)孿生素?cái)?shù)的存在，而且每一對(duì)中的兩個(gè)素?cái)?shù)之差不超過(guò)7000萬(wàn)。

7000萬(wàn)看似是個(gè)距離最后結(jié)果2太遙遠(yuǎn)的數(shù)字，但這意義已非同一般。

這相當(dāng)于，他在無(wú)限中確立了有限。

麻省大學(xué)波士頓分校數(shù)學(xué)系主任埃里克·格林貝格曾比喻到，

“這就像我們以為宇宙無(wú)限大，沒(méi)有界限，卻發(fā)現(xiàn)它在某個(gè)地方存在終點(diǎn)?！?/p>3周后，《數(shù)學(xué)周刊》驗(yàn)證張益唐是成功的，審讀報(bào)告里寫(xiě)道，

“作者成功地證明了素?cái)?shù)分布領(lǐng)域的一個(gè)具有里程碑意義的定理?！?/p>

這打破了雜志創(chuàng)刊以來(lái)最快的接收記錄，一般來(lái)說(shuō)，一篇論文的接收要在1-2年的時(shí)間才可以完成。

作為審稿人之一的數(shù)論學(xué)家伊萬(wàn)尼克，在后來(lái)寫(xiě)給丘成桐（數(shù)學(xué)家，菲爾茲獎(jiǎng)首位華人得主）的信里說(shuō)到，張益唐的論文將引發(fā)持續(xù)的雪崩式優(yōu)化和改進(jìn)，以及隨之而來(lái)的理論創(chuàng)新。

果不其然，張益唐的研究成果面世后，全世界的數(shù)學(xué)家陸續(xù)打破“最小距離數(shù)”這一紀(jì)錄，數(shù)學(xué)家陶哲軒還為此成立了“博學(xué)者項(xiàng)目”。

但這場(chǎng)學(xué)術(shù)浪潮對(duì)于張益唐來(lái)說(shuō)，并未有太大波瀾。

在此之前，他研究的是黎曼猜想，一次偶然見(jiàn)到了孿生素?cái)?shù)猜想，他有一種無(wú)法形容的直覺(jué)，他預(yù)感自己能做出。

擱置了自己手下的研究，用了2年的時(shí)間，他做到了。

至于孿生素?cái)?shù)猜想后續(xù)的問(wèn)題，他不太在乎，他已經(jīng)完成了無(wú)限到有限的難關(guān)，有限到有限的問(wèn)題，不太值得。

對(duì)于證明孿生素?cái)?shù)猜想的盛譽(yù)，張益唐并沒(méi)有太長(zhǎng)時(shí)間的停留，很快又回到了之前的研究，回到了之前的生活——沒(méi)有任何機(jī)構(gòu)贊助，沒(méi)有任何他人幫助。

一直以來(lái)，他都是如此。

他的青春期在動(dòng)蕩的十年里滾爬過(guò)，基本沒(méi)有上過(guò)中學(xué)，所有的知識(shí)都是通過(guò)自學(xué)而來(lái)。

日子久了，這便成了常態(tài)。

除了睡覺(jué)，張益唐其它時(shí)間都在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。

他經(jīng)常一邊走，一邊思考。

妻子孫雅玲曾說(shuō)過(guò)，他一邊想問(wèn)題，一邊在雪地走路，崴了腳，自此落下了跛腳的毛病。

之前也有車(chē)，但是他覺(jué)得開(kāi)車(chē)太費(fèi)神，索性把車(chē)賣(mài)了。

世間喧鬧，而好似他的世界只有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是他有且唯一能夠依靠的。

#02

“天才獎(jiǎng)”的世故

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在世俗的定義里，天才的發(fā)跡需要天賦，需要磨難。

人們對(duì)一個(gè)天才的所有想象里普遍包含著濃重的苦澀，這苦，是壯志未酬，是命運(yùn)戲弄。

世人都愛(ài)涅槃重生的故事，磨難造就了天賦的顯露，天賦依賴(lài)磨難的鍛造。

張益唐獲得美國(guó)麥克阿瑟獎(jiǎng)（天才獎(jiǎng)）后，聲名鵲起，采訪、節(jié)目蜂擁而來(lái)，妻子孫雅玲教他，多說(shuō)說(shuō)苦難，少說(shuō)些研究。

但張益唐顯然不得要領(lǐng)，節(jié)目里的他有些緊張，有些稚拙。

只有在說(shuō)到數(shù)學(xué)，他才是松弛的。

而面對(duì)反復(fù)提及的過(guò)去，他淡言，

“沒(méi)有感覺(jué)到懷才不遇?！?/p>并非他有意隱去，他是真的不懂，也真的忌憚。

他清楚盛名之下的其實(shí)難卻，他明白自己無(wú)法理清世俗的規(guī)則。

曾有采訪問(wèn)他，如果當(dāng)年回國(guó)能搞出來(lái)這些研究嗎？常用“可能”“不太“回答問(wèn)題的張益唐，回答的很確定——絕對(duì)不可能，

“世俗壓力太大了，你躲不開(kāi)的，你要不出論文，你就會(huì)怎樣怎樣，我自己可以沉住氣，我不要這些東西，但你的家人、親朋好友不答應(yīng)……”

從少年起，張益唐就是個(gè)異類(lèi)，他不喜社交，也不愛(ài)交談。

那些人情社會(huì)的潛在規(guī)則對(duì)他來(lái)說(shuō)，無(wú)力抵抗。

研究生時(shí)，張益唐希望搞數(shù)論方向，但是時(shí)任北大數(shù)學(xué)系主任的丁石孫堅(jiān)持讓他轉(zhuǎn)到自己所在的幾何學(xué)。

數(shù)論是純數(shù)學(xué)問(wèn)題，更像頭腦游戲，相較于幾何學(xué)，沒(méi)太大實(shí)用性。

對(duì)此張益唐表示理解，

“他們不太會(huì)考慮尊重你的個(gè)人自由、個(gè)人選擇。”

轉(zhuǎn)了研究方向的張益唐，依舊在數(shù)學(xué)的世界里，但好像離他想象的數(shù)學(xué)越來(lái)越遠(yuǎn)了。

1985年，作為公派自費(fèi)生，張益唐師從莫宗堅(jiān)在美國(guó)普渡大學(xué)攻讀博士學(xué)位。

博士時(shí)期，他野心再起，選擇跟隨莫宗堅(jiān)研究“雅可比猜想”，一個(gè)堪稱(chēng)“災(zāi)難性問(wèn)題”的猜想。

但是，他的證明里有一個(gè)引理是導(dǎo)師莫宗堅(jiān)的研究，莫宗堅(jiān)的成果后來(lái)被發(fā)現(xiàn)是錯(cuò)的，導(dǎo)致張益唐的證明也付之東流。

兩人關(guān)系變得微妙。

畢業(yè)后，莫宗堅(jiān)沒(méi)有給張益唐推薦信。

沒(méi)有推薦信，沒(méi)有成果研究，張益唐尋不到合適的工作。

流浪期間，他產(chǎn)出了一篇有關(guān)雅可比猜想的論文，曾被一位教授評(píng)為該領(lǐng)域最高的論文。但張益唐認(rèn)為其中一個(gè)問(wèn)題沒(méi)有結(jié)局，只是普通成果，堅(jiān)持不肯發(fā)表。

師弟也曾給張益唐進(jìn)入IT公司的機(jī)會(huì)，以他的能力，在當(dāng)時(shí)可賺到大把鈔票。

但張益唐表示志不在此，從未進(jìn)入一家公司工作。

執(zhí)拗著，煎熬著，博士畢業(yè)后的八年，張益唐四處流浪，睡朋友家的沙發(fā)，睡在自己的車(chē)?yán)铩?/p>

朋友開(kāi)了一家Subway，請(qǐng)張益唐當(dāng)?shù)昀飼?huì)計(jì)，生活才稍稍起色。

那是他離學(xué)術(shù)最遠(yuǎn)的時(shí)候，也是他人生的最低谷。

也是那兩年，遠(yuǎn)在故國(guó)的父親病重。

沒(méi)錢(qián)，沒(méi)工作，沒(méi)未來(lái)，一切俗世定義下的東西張益唐都沒(méi)有。

父親去世，他終究沒(méi)有回去，甚至后來(lái)，慢慢和家里斷了聯(lián)系。

此間種種，百般苦味，成名后的他有很多機(jī)會(huì)大肆咀嚼。

可每每問(wèn)到，那段時(shí)間的掙扎與痛苦，他只是回答，

“這個(gè)事情過(guò)去了，我不想談?！?/p>44歲，張益唐幸得朋友惜才，獲得了新罕布什爾大學(xué)講師的工作。

雖然回到了學(xué)術(shù)界，可仍是臨時(shí)工，薪酬低廉，張益唐和附近的留學(xué)生合租，睡地板，自己做飯。

日子照舊，但張益唐很知足，他重新回到了數(shù)學(xué)的世界。

2001年，張益唐發(fā)表了一篇有關(guān)黎曼猜想的文章，時(shí)任新罕布什爾大學(xué)數(shù)學(xué)系主任的凱尼斯·阿佩爾惜才，他認(rèn)為這篇文章足讓張益唐提升教授。

可最終提議沒(méi)能成功，系里給出的理由是，張益唐的論文數(shù)不夠。

對(duì)于研究的精益求精，讓張益唐40多年來(lái)只發(fā)表了3篇論文。

這份執(zhí)拗，又一次將自己陷入困境與難堪。

“我的日子經(jīng)常過(guò)的不太容易?！?p>

很多時(shí)候，那些利弊張益唐其實(shí)都知曉。

只是，為了數(shù)學(xué)，他沒(méi)辦法選擇。

#03

米開(kāi)朗琪羅的孤獨(dú)

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對(duì)于張益唐的論文，伊萬(wàn)尼克印象深刻。

“他的工作是絕無(wú)僅有的。談起數(shù)論，有大量的美是鐘表般精密的?！?/p>

相似的評(píng)價(jià)加州大學(xué)伯克利分校的數(shù)學(xué)教授愛(ài)德華·弗倫克爾也曾說(shuō)過(guò)：

張益唐的證明，擁有文藝復(fù)興之美，盡管深邃繁復(fù)，但思路清晰明了。

張益唐的風(fēng)格里，沒(méi)有一絲討巧和投機(jī)，有的只是經(jīng)過(guò)了漫長(zhǎng)沉淀的古典韻味。

這有張益唐本身性格的緣故，也有平時(shí)閱讀的熏陶。

數(shù)學(xué)之外，張益唐偏愛(ài)看歷史，古典文學(xué)，還有人物傳記。

其中，羅曼·羅蘭的《名人傳》里米開(kāi)朗基羅的故事最打動(dòng)他。

張益唐覺(jué)得自己理解米開(kāi)朗基羅，一個(gè)被「天才」桎梏住的一生，總會(huì)讓他心有戚戚。

可，在如今這個(gè)時(shí)代，米開(kāi)朗基羅難免孤獨(dú)。

知識(shí)，成為了一種工具，目的是高效躍升，而非沉醉美感。

所有人都在挖掘知識(shí)的價(jià)值，少有人欣賞知識(shí)的美妙。

這種錯(cuò)位總會(huì)讓張益唐陷入難堪的境地，過(guò)往的種種已做出了回答。

如今學(xué)術(shù)界里，功利主義和實(shí)用主義甚囂塵上，太多人卷入其中，難有幸免。

這早已不是一個(gè)人的難關(guān)，這是一代人的無(wú)奈。

現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題總會(huì)擺在面前，能有多少人真正放得下？

又有多少人，可以接受自己可能終其一生都無(wú)法參透一個(gè)大問(wèn)題，或者取得一個(gè)成就？

師出同門(mén)的同學(xué)說(shuō)道，

“沒(méi)有任何底氣，沒(méi)有任何把握，可能一輩子做不出來(lái)，你可能面臨著連個(gè)副教授、正教授都評(píng)不上?！?/p>

現(xiàn)如今的張益唐成功了，外界給他的困苦鑲金貼銀。

但，如果失敗了，他的這些困苦只會(huì)被視為異類(lèi)的偏執(zhí)。

結(jié)果論導(dǎo)向下，誰(shuí)也不能幸免。

張益唐為了守住自己的才能，所經(jīng)受的不僅是現(xiàn)實(shí)的孤獨(dú)，更是精神的無(wú)助。

作家陳春成的小說(shuō)集《夜晚的潛水艇》里有一篇《傳彩筆》，說(shuō)作家夢(mèng)中得一仙筆，但此筆有個(gè)條件：

“如果你可以寫(xiě)出偉大的作品，但只有你自己能領(lǐng)受，無(wú)論你生前或死后，都不會(huì)有人知道你的偉大——你愿意過(guò)這樣的一生嗎？”

作家應(yīng)下了，但最終還是經(jīng)受不住無(wú)法分享的喜悅而變得痛苦。

一個(gè)相似的問(wèn)題《人物》記者也曾問(wèn)到過(guò)張益唐，

“如果你做了十幾年，卻沒(méi)成功，甚至世界上沒(méi)有幾個(gè)人知道你在做這個(gè)工作，那怎么辦？”

張益唐回道，

“那才好呢。這樣我就可以安靜下來(lái)了?！?/p>

人一旦擁有才華時(shí)，很難善刀而藏，需要忍住自己的賣(mài)弄，忍住自己的聰明。

可張益唐好似真的不在乎。

他只要純粹的知識(shí)。

一部叫《大海撈針》的紀(jì)錄片里曾提到一個(gè)細(xì)節(jié)，一個(gè)同事有天偶然碰到了張益唐，跟他打了個(gè)招呼。

張益唐回應(yīng)道，

這是10天來(lái)，他第一次跟別人說(shuō)話。

孤獨(dú)是張益唐常態(tài)。

不會(huì)尋求幫助，也不太會(huì)主動(dòng)幫助別人，只是安靜的孤獨(dú)著。

對(duì)于孤獨(dú)，張益唐坦言，習(xí)慣了。

他活在自己的數(shù)學(xué)世界，那是唯一能給他安全、快樂(lè)、幸福的地方。

真實(shí)的世界，好似對(duì)他來(lái)說(shuō)才是一場(chǎng)夢(mèng)。

黎曼猜想的證明成功與否，我們不得而知。

或者失敗，這件事會(huì)當(dāng)作一場(chǎng)學(xué)術(shù)界的笑談八卦，亦或者成功，張益唐再經(jīng)受世間美譽(yù)哄抬。

好像很多東西都會(huì)變，但唯一不變的是，張益唐還是會(huì)孤獨(dú)，一直孤獨(dú)。

* 部分參考資料：

[1] 《張益唐 天才的野心》，人物

[2] 《張益唐：天才的證明》，紐約客

[3] 《我的哥哥我的家：張益唐的妹妹深情回憶》，知識(shí)分子

[4] 《隱士張益唐》，正午故事

原標(biāo)題：《突然爆紅的張益唐是誰(shuí)？》

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