機(jī)器之心報(bào)道

編輯：杜偉、蛋醬

來自匈牙利和以色列的兩位數(shù)學(xué)家及計(jì)算機(jī)科學(xué)家獲得了 2021 年度的阿貝爾獎(jiǎng)。令人感慨的是，在他們學(xué)術(shù)生涯的早期，理論數(shù)學(xué)和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)曾是兩門完全獨(dú)立的學(xué)科，現(xiàn)在它們卻如此親密無間。

北京時(shí)間 2021 年 3 月 17 日晚，2021 年度阿貝爾獎(jiǎng)揭曉。挪威科學(xué)與文學(xué)院將獎(jiǎng)項(xiàng)授予了匈牙利厄特沃什 · 羅蘭大學(xué)教授 László Lovász 和美國普林斯頓高等研究院教授 Avi Wigderson，以表彰他們「對(duì)理論計(jì)算機(jī)科學(xué)和離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性貢獻(xiàn)，以及在將這兩個(gè)學(xué)科塑造成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)核心領(lǐng)域過程中發(fā)揮的主導(dǎo)作用」。

阿貝爾獎(jiǎng)以挪威數(shù)學(xué)家 Niels Hendrik Abel 的名字命名。自 2003 年起，該獎(jiǎng)項(xiàng)每年頒發(fā)給為數(shù)學(xué)界帶來重大影響的人。阿貝爾獎(jiǎng)與沃爾夫獎(jiǎng)、菲爾茲獎(jiǎng)被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的「三大獎(jiǎng)項(xiàng)」。之前的獲獎(jiǎng)?wù)甙ㄗC明了費(fèi)馬大定理的 Andrew J. Wiles、紐約大學(xué)數(shù)學(xué)系教授 Peter D. Lax、電影《美麗心靈》的原型約翰 · 納什（John F. Nash Jr.），以及 的數(shù)學(xué)家邁克爾 · 阿蒂亞爵士等。

20 世紀(jì) 70 年代，Lovász 和 Wigderson 的學(xué)術(shù)生涯正式開啟，當(dāng)時(shí)理論計(jì)算機(jī)科學(xué)和理論數(shù)學(xué)幾乎是完全分離的兩種學(xué)科。這一時(shí)期，「計(jì)算復(fù)雜性」理論被提出，現(xiàn)在已經(jīng)成為連接理論計(jì)算機(jī)科學(xué)和數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域，為網(wǎng)絡(luò)安全提供了理論基礎(chǔ)。

同一時(shí)期，數(shù)學(xué)家們意識(shí)到，離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)有了新的應(yīng)用領(lǐng)域。如今，相關(guān)算法和網(wǎng)絡(luò)安全已經(jīng)成為日常生活中不可或缺的組成部分。Lovász 和 Wigderson 在這一過程中發(fā)揮了重要作用。

經(jīng)過多年的探索，他們兩人在理論數(shù)學(xué)領(lǐng)域不斷地證明定理和提出方法，并在計(jì)算機(jī)科學(xué)尤其是密碼學(xué)中獲得了實(shí)際應(yīng)用。

2012 年奧斯陸阿貝爾獎(jiǎng)的頒獎(jiǎng)典禮中，Lovász 和 Wigderson 的對(duì)談。

挪威卑爾根大學(xué)數(shù)學(xué)家、阿貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)主席 Hans Z. Munthe-Kaas 表示：「這兩位數(shù)學(xué)家真正地?cái)U(kuò)展了視野，并向人們展示了計(jì)算機(jī)科學(xué)與數(shù)學(xué)之間富有成效的交互融合?！?/p>

最后，Lovász 和 Wigderson 將平分 750 萬挪威克朗（約合人民幣 579 萬）的獎(jiǎng)金。

László Lovász

1948 年，László Lovász 出生于匈牙利首都布達(dá)佩斯，青年時(shí)代就成為了耀眼的數(shù)學(xué)家，曾于 1964 至 1966 年連續(xù)三年獲得國際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽金牌。之后，他于 1971 獲得了匈牙利羅蘭大學(xué)的自然科學(xué)博士學(xué)位。1977 年又獲得了匈牙利科學(xué)院的數(shù)學(xué)科學(xué)博士學(xué)位。他于 2007 至 2010 年擔(dān)任國際數(shù)學(xué)競(jìng)賽聯(lián)盟主席，并于 2014 至 2020 年擔(dān)任匈牙利科學(xué)院院長。

Lovász 曾獲得多個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，包括 1999 年的沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)、1999 年的 Knuth 獎(jiǎng)、2001 年的 G?del 獎(jiǎng)和 2010 年的 Kyoto 獎(jiǎng)。

20 世紀(jì) 70 年代，圖論（graph theory）成為能夠闡明新興計(jì)算復(fù)雜性領(lǐng)域的純數(shù)學(xué)領(lǐng)域之一。Lovász 曾說：「我不會(huì)說它晦澀難懂，但可以肯定的是，圖論并不是主流數(shù)學(xué)。」但計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅速發(fā)展，讓這一情況發(fā)生了徹底的變化。

他的研究工作主要在于開發(fā)解決各種不同問題的算法。最有影響力的成就之一是 LLL 算法，以他自己與 Arjen·Lenstra 和 Hendrik·Lenstra 兄弟的名字命名，該算法在幾何、數(shù)論和密碼學(xué)等諸多領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用。

LLL 算法的三位提出者。

Lovász 的另一項(xiàng)重要貢獻(xiàn)在概率學(xué)領(lǐng)域。1975 年，他與另一位匈牙利數(shù)學(xué)家 Paul Erd?一起提出了 Lovász 局部引理，并成為組合數(shù)學(xué)和概率論中的重要工具。

Lovász 解決了圖論中的很多其他問題，包括 Kneser 猜想、給特定圖著色時(shí)所需的最小顏色數(shù)以及保證圖中完美匹配和相關(guān)結(jié)構(gòu)的條件問題等。他還提出了 KLS 猜想和 EFL 猜想，它們依然指導(dǎo)著現(xiàn)今的圖論領(lǐng)域。

Avi Wigderson

Avi Wigderson 是以色列數(shù)學(xué)家和計(jì)算機(jī)科學(xué)家，1980 年本科畢業(yè)于以色列理工學(xué)院，隨后在普林斯頓大學(xué)獲得計(jì)算機(jī)科學(xué)博士學(xué)位，在 Richard Lipton 的指導(dǎo)下完成學(xué)位論文《計(jì)算復(fù)雜性研究》。在 UC 伯克利等機(jī)構(gòu)擔(dān)任短期職位之后，他在 1986 年加入希伯來大學(xué)，2003 年辭職。從 1999 年開始，Avi Wigderson 進(jìn)入普林斯頓高等研究院工作。其研究興趣包括復(fù)雜性理論、并行算法、圖論、密碼學(xué)、分布式計(jì)算和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

在 Avi Wigderson 開始學(xué)術(shù)生涯的 20 世紀(jì) 70 年代，計(jì)算復(fù)雜性理論還處于初級(jí)階段。Avi Wigderson 是這一領(lǐng)域最重要的貢獻(xiàn)者之一，而這個(gè)年輕的學(xué)科也已經(jīng)成為數(shù)學(xué)和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)最重要的分支之一。

計(jì)算復(fù)雜性理論最成功的成果之一是 NP 完備理論。P 是一組計(jì)算機(jī)在數(shù)秒內(nèi)可以輕松解決的問題，NP 包含了計(jì)算機(jī)難以解決的問題，意味著用已知方法可能需要幾百萬年來找到答案。計(jì)算復(fù)雜性的基礎(chǔ)問題是，是否所有困難的問題都可以轉(zhuǎn)化為簡單的問題，即 P = NP 是成立的嗎？這一問題也是當(dāng)今世界七大數(shù)學(xué)猜想之一。

多年以來，Avi Wigderson 致力于推動(dòng)計(jì)算復(fù)雜性領(lǐng)域的進(jìn)展，并因其研究貢獻(xiàn)獲得了 1994 年的 Rolf Nevanlinna 獎(jiǎng)、2009 年的 G?del 獎(jiǎng)和 2019 年的 Knuth 獎(jiǎng)。Avi Wigderson2013 年當(dāng)選為美國國家科學(xué)院院士，2018 年當(dāng)選為 ACM 院士。

「我很幸運(yùn)，生活在這樣的時(shí)代。計(jì)算復(fù)雜性理論是一個(gè)年輕的領(lǐng)域，且符合我的天性，并充滿了智力上的挑戰(zhàn)?！?/p>

有趣的是，兩位新晉阿貝爾獎(jiǎng)獲得者的兒子都在從事組合數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科，并且選擇了同一位導(dǎo)師，并都在極值組合領(lǐng)域做出了很多好的結(jié)果：László Miklós Lovász 給出了有限域版本 arithmetic removal lemma 最好的常數(shù)界，Yuval Wigderson 則給出了 multi-color diagonal Ramsey number 最好的下界。

參考鏈接：

https://www.abelprize.no/nyheter/vis.html?tid=76397

https://www.abelprize.no/c76389/seksjon/vis.html?tid=76390

https://www.nytimes.com/2021/03/17/science/abel-prize-mathematics.html

https://www.quantamagazine.org/avi-wigderson-and-laszlo-lovasz-win-abel-prize-20210317/

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原標(biāo)題：《2021數(shù)學(xué)界「諾獎(jiǎng)」阿貝爾獎(jiǎng)揭曉，兩位密碼學(xué)大佬獲得殊榮》

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